Quand on étudie l'histoire naturelle, on ne trouve pas d'êtres vivants dont "les structures anatomiques évoluent", mais des êtres qui sont restés identiques, même au cours de centaines de millions d'années. Ce manque de changement est appelé "stase" par les scientifiques. Les fossiles vivants et les organismes qui n'ont pas survécu jusqu'à notre époque, mais qui ont laissé derrière eux leurs fossiles dans différentes strates de la Terre à travers l'histoire, sont des preuves concrètes de la stase dans les archives fossiles. Et cette stase montre clairement qu'aucun processus graduel d'évolution n'a jamais eu lieu. Dans un article du magazine Natural History, Stephen Jay Gould décrit cette incohérence entre les archives fossiles et la théorie de l'évolution :

Il n'y a pas de processus évolutionnaire dans l'origine des grenouilles. Les plus vieilles grenouilles connues sont complètement différentes des poissons, elles sont apparues en premier avec leurs propres structures uniques, et elles possédaient les mêmes caractéristiques que les grenouilles de notre époque. Il n'y a pas de différence entre cette grenouille fossilisée dans de l'ambre Dominicain âgée d'environ 25 millions d'années et les spécimens vivants.

Si un être vivant survit sous une forme parfaite jusqu'à notre époque avec toutes les caractéristiques qu'il affichait des millions d'années auparavant et s'il n'a subi aucun changement, alors cette preuve est assez puissante pour rejeter complètement le modèle d'évolution graduel anticipé par Darwin. En outre,  il n'y a pas qu'un seul exemple pour démontrer  cela ; en réalité, les exemples font légion. D'innombrables organismes ne montrent aucune différence avec leur état originel qui date de millions voire de centaines de millions d'années. Comme énoncé ouvertement par Niles Eldredge, cet état de fait force les paléontologistes à  se détourner de l'idée d'évolution qui, pourtant, demeure toujours soutenue de nos jours :

La stase dans les archives fossiles représente réellement le plus grand problème auquel font face les adeptes de l'évolution. Les évolutionnistes cherchent désespérément dans les archives fossiles la preuve dont ils ont besoin pour prouver leur processus fictif d'évolution. Cependant, les fossiles ne fournissent aucune des formes intermédiaires qu'ils recherchent, mais révèlent, en plus, que les êtres vivants qui sont supposés avoir subi un processus de changement au cours du temps n'ont subi aucune évolution, même après des centaines de millions d'années. Les formes vivantes actuelles sont identiques aux formes originelles, et n'ont jamais subi le changement graduel avancé par Darwin.

Niles Eldredge décrit comment la stase si longtemps négligée par les paléontologistes sape l'affirmation de Darwin d'une évolution graduelle :

La stase dans les archives fossiles

Si l'évolution avait réellement eu lieu alors les organismes vivants auraient dû se développer par des changements graduels et continuer à se développer au fil du temps. Mais les archives fossiles montrent exactement le contraire. Différents groupes d'organismes apparaissent soudainement sans ancêtres semblables derrière eux, et restent dans leur état originel pendant des millions d'années, en ne subissant aucun changement.

Un fossile de limule de la période Ordovicienne. Ce fossile vieux de 450 millions d'années n'est pas différent des spécimens vivants aujourd'hui.	Une étoile de mer datant de quelques 100 millions d'années	Des fossiles d'huîtres de la période Ordovicienne, en aucun point différentes de leurs homologues modernes

Les ammonites sont apparus il y a quelques 350 millions d'années, puis ont disparu il y a 65 millions d'années. Mais au cours de cette période de 300 millions d'années, la structure visible dans ces fossiles n'a jamais changé.	Des bactérie fossilisés en ABD en ouest Ontario vieilles de 1,9 milliard d'années, est identique aux bactérie vivantes.

Le plus vieux scorpion fossilisé connu, retrouvé en East Kirkton en Ecosse. Cette espèce, connue sous le nom Pulmonoscorpis kirktoniensis, est âgée de 320 millions d'années, mais n'est pas différente des scorpions actuels.	Un insecte fossilisé dans l'ambre, vieux de quelques 170 millions d'années mais semblable à ses homologues d'aujourd'hui, retrouvé sur la côte de la Mer Baltique

Cette libellule fossilisée depuis 140 millions d'années et retrouvée en Bavière, en Allemagne, est identique aux libellules vivantes.	Des mouches fossilisées vieilles de 35 millions d'années, affichant la même structure corporelle que les mouches actuelles	Cette crevette fossilisée de 170 millions d'années de la période Jurassique n'est pas différente des crevettes vivantes d'aujourd'hui.

En voyant l'invalidité de l'affirmation de Darwin à propos d'une évolution graduelle, Eldredge a avancé l'idée, avec Stephen J. Gould, d'"équilibre ponctué", et ses paroles ci-dessus étaient une expression précise de la difficulté que posait la stase à Darwin. Pourtant, ce qu'Eldredge semble ignorer ou négliger est que la stase qui est si manifeste dans les archives fossiles représente également un dilemme majeur pour l'équilibre ponctué.

Les paléontologistes qui ont proposé  le modèle d'évolution de l'équilibre ponctué ont admis  que la stase dans les archives fossiles présente effectivement un "problème". Mais puisqu'ils ont considéré comme impossible l'abandon de l'idée d'évolution, ils ont suggéré que les êtres vivants sont apparus non pas par de petits changements, mais par des changements majeurs et instantanés. Selon cette affirmation, les changements évolutionnaires ont lieu au cours de très courts intervalles de temps, et dans des populations très restreintes. Jusqu'à ce saut soudain, la population n'affiche aucun ou seulement de petits changements et reste dans une sorte d'équilibre. Puisque les populations hypothétiques concernées étaient restreintes, les soi-disant grandes mutations seraient très rapidement favorisées par la sélection naturelle, et ainsi - d'une manière ou d'une autre - l'apparition d'une nouvelle espèce serait établie.

Ce modèle d'évolution a maintenant été réfuté, avec un grand nombre de preuves, par les sciences de la microbiologie et de la génétique. Par ailleurs, la théorie de l'équilibre ponctué ne repose sur aucune base scientifique. Cette théorie a essuyé un échec cuisant quand il s'est révélé qu'en termes génétiques, une population restreinte ne présente aucun avantage pour la théorie de l'évolution, mais plutôt un désavantage ! Bien loin de développer un moyen assez robuste pour donner naissance à de nouvelles espèces, les populations restreintes provoquent en réalité des défauts génétiques. La raison est que les individus dans de petits groupes isolés se reproduisent constamment dans un pool génétique restreint. Par conséquent, les individus normalement "hétérozygotes" - ceux bénéficiant d'un grand pool génétique - deviennent "homozygotes" ou plus restreints dans leurs variations génétiques. Le résultat est que des gènes défectueux normalement récessifs deviennent dominants, produisant ainsi des défauts et des maladies génétiques encore plus grands dans la population.

Ainsi, il faut conclure que le manque de formes intermédiaires dans les archives fossiles ne peut être le résultat d'une évolution se produisant dans des populations restreintes. En plus de toutes ces impossibilités scientifiques, les adeptes de l'équilibre ponctué ne peuvent expliquer pourquoi les traces de ce type de changements ne se retrouvent pas dans les archives fossiles.

Cela démontre clairement que le modèle graduel d'évolution proposé par Darwin, ainsi que le modèle de l'équilibre ponctué mis en avant pour combler les défauts du premier, ne sont pas capables d'expliquer la stase des archives fossiles, l'apparition soudaine de formes vivantes, et le manque de formes de transition. Quelle que soit la théorie proposée, toutes les affirmations que les organismes vivants ont subi une évolution seront mises en échec et elles sont scientifiquement condamnées à s'effondrer, car les êtres vivants n'ont pas évolué. Dieu a créé tous les êtres vivants dans leurs formes parfaites, à partir du néant. Donc toutes les affirmations que les êtres vivants auraient évolué sont condamnées à disparaître.

Stephen J. Gould, un des pères intellectuels de la théorie de "l'équilibre ponctué", admit cela en toute clarté lors d'une conférence qu'il donna au Hobart & William Smith College :

Chaque paléontologiste sait que la plupart des espèces ne changent pas. C'est gênant. amène une détresse terrible.. Elles peuvent grandir ou changer un peu. Mais elles restent les mêmes espèces et cela n'est pas dû à des imperfections et des intervalles mais à la stase. Et pourtant cette stase remarquable a été généralement ignorée délibérément, considérée comme n'étant pas de l'information. Si elles [les espèces] ne changent pas, ce n'est pas de l'évolution - donc vous n'en parlez pas.16